牛津數學家聯同AI破解Siegel零點難題

百年數論難題

Siegel零點問題困擾數論界近百年，長期未有公認的完整答案。數學家張益唐曾分別於2007年及2022年發表論文衝擊此題，屬他長年攻克的目標。

其中2022年發表的論文長達111頁，最終取得的亦只是一個弱化版本。對照今次僅5頁的證明，兩者篇幅相差逾二十倍，對比相當明顯。

與AI協作推導

牛津數學家Ben Green與ChatGPT 6 Astra以「vibemathing」方式合作，即與AI邊討論邊把證明做出來，協作歷時約兩周；其後他親手把論證重新書寫一遍，形成最終論文。

最終證明僅佔5頁篇幅，處理的是排除Siegel零點的命題。Green在論文首頁寫明「本文不主張任何人類原創性」，直接標示這項工作的性質來自人機分工。

數學界反響

結果於近日公布後，隨即在數學界引起廣泛討論。這次進展被視為AI輔助數學研究的實例，顯示人機協作在高難度理論問題上可以產生實質成果。

張益唐過往數十年的攻關與今次的對照，亦令外界重新討論頂級數學難題的研究方式。AI由輔助工具走到參與推導，其在數學研究中的定位正出現變化。